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De
la masse
et du poids
1
- Poids ou masse ?
L'Histoire est, dit-on, un perpétuel recommencement. Je l'ai vécu
moi-même en découvrant pendant mes études la différence
qu'il y avait entre un poids de un kilogramme et une masse de même
nom. Et la valse devant mes yeux des différents Systèmes
d'unités ne m'avait rien simplifié !
Je ne pouvais pas imaginer que peser un objet avec une balance à
deux plateaux (ou avec une balance romaine) ou le faire avec un peson
à ressort (ou une balance électronique moderne à
jauges de contraintes) pouvait donner des résultats différents
selon que l'on se trouvait à l'Equateur ou au Pôle, au niveau
de la mer ou sur le Mont Blanc.
Cette notion de force gravitationnelle entre deux masses, la Terre d'une
part et un quelconque autre objet d'autre part, qui faisait dire que ce
dernier était "pesant", je l'ai acquise enfin peu à
peu.
Il en fut de même pour les astronomes lorsqu'ils surent mettre en
formules le mouvement des planètes autour du Soleil, tenant compte
de leurs masses, de leurs vitesses et de leurs distances respectives.
Ce sont ces mêmes "lois de la pesanteur" qui, s'appliquant
au pendule battant la seconde, dont la longueur aurait pu devenir notre
Mètre actuel, ont fait découvrir que notre Terre était
une sphère aplatie.
En effet, cette proposition de Turgot en 1775, déjà évoquée
en 1660 par la Royal Society de Londres et reprise par Picard, fut définitivement
rejetée le 19 mars 1791 par la Commission de l'Académie
des Sciences pour la remplacer par la longueur de la dix millionième
partie du quart du méridien terrestre (D1-A59).
Dès 1672, Jean Richer découvre que pour qu'un pendule batte
la seconde à Cayenne, il doit avoir une longueur inférieure
de 3 mm à celle à Paris. Un siècle plus tard, on
aura effectivement déterminé l'aplatissement de la terre.
: La Caille puis Delambre et Méchain en 1799 (D1-A19 dernier parag.)
Quant à l'homme de la rue, le commerçant, l'artisan, le
paysan, ces notions étaient bien loin de leurs préoccupations
et le Poids et la Masse furent confondus dans la vie quotidienne pendant
très longtemps... et encore aujourd'hui pour beaucoup, tant que
le fameux "g = 9,81", son effet ou sa variation n'affecte pas
les résultats auxquels on peut s'attendre.
Dans l'exposé sur les unités de masse qui va suivre, je
ne ferai pas de différence car les étalonnages se font toujours
par comparaison avec une masse de référence et non par une
mesure absolue de l'objet à étalonner.
2
- Les Grecs et les Romains
Dans l'Antiquité, il y eut presque toujours un rapport entre une
unité pondérale et une unité monétaire réalisées
avec un même métal qui pouvait être l'argent ou un
alliage or-argent, argent-cuivre ou tout simplement du cuivre. Cette identité
se retrouvera sous Charlemagne et toujours une unité monétaire
sera définie par un poids de matière.
2.1 - Chez les Grecs
On trouvait :
- le talent = 60 mines soit env. 25,2 kg (QD p.263, mais selon LCH, le
talent valait 26,178 kg),
- la mine = 100 drachmes soit env. 432 g,
- la drachme = 6 oboles soit env. 4,32 g,
- l'obole = 1/6 drachme soit env. 0,72 g.
Le talent, dit "attique", était utilisé depuis
la plus haute Antiquité jusqu'à la conquête de la
Grèce par les Romains qui imposèrent leurs unités.
Mais l'Histoire civile comme religieuse sera toujours jalonnée
par certains de ces noms, et jusque dans notre langage courant actuel.
Par exemple, la mine se retrouve sous l'Ancien Régime comme mesure
de capacité pour les matières sèches et les grains.
2.2 - Chez les Romains
On trouvait :
- la livre (ou As) = 12 onces soit env. 327 g,
- le semis = 1/2 livre = 6 onces soit env. 163,5 g,
- le triens = 1/3 livre = 4 onces = 109 g,
- le quadrans = 1/4 livre = 3 onces soit env. 81,8 g,
- le sextans = 1/6 livre = 2 onces soit env. 54,5 g,
- l'once = 1/12 livre = 2 senuncia = 24 scripulum soit env. 27,3 g,
- le scripulum = env. 1,14 g.
La partition d'une unité en demis, tiers, quarts, sixièmes,
douzièmes est très courante, au moins partiellement, dans
les différents systèmes d'unités. Chez les Romains,
en outre (QD p.263), l'once aurait eu des multiples de 5, 7, 8, 9, 10
et 11. Mais cette unité avait un sens plus général
pour désigner le douzième d'une quantité (LCH).
Je n'ai pas trouvé trace dans mes documents de multiples de la
livre romaine (poids). Par contre, dans LCH, il aurait existé un
talent romain valant 67,5 kg.
3
- De Charlemagne à l'Ancien Régime
3.1 - Charlemagne
Depuis Charlemagne, qui par un Cartulaire de 789 tente d'uniformiser
les unités et crée un étalon de poids, et jusqu'à
la fin du règne de Philippe Auguste, l'unité de poids et
l'unité monétaire se confondaient. Pendant longtemps, on
pesait la monnaie, on parlait d'espèces "sonnantes et trébuchantes",
le trébuchet étant une petite balance servant à peser
les pièces de monnaie surtout de haute valeur, afin de s'assurer
de l'absence de fraude.
Cet étalon de poids, la "Pile de Charlemagne" était
constituée de plusieurs godets s'emboîtant les uns dans les
autres et se terminant par un poids plein. La Pile était en cuivre
ou en laiton.Celle conservée actuellement au Musée National
des Techniques (CNAM), aurait été fabriquée au XIVème
ou XVème siècle comme copie de l'original de Charlemagne,
depuis disparu. En laiton, elle comporte un boîtier de 20 marcs
puis 11 godets s'emboîtant les uns dans les autres dont les poids,
en décroissant, sont de 14, 8, 4, 2 et 1 marc, puis de 4, 2, et
1 once, et enfin de 4, 2, et 1 gros, et en dernier lieu, un poids plein
de 1 gros. L'ensemble représente un poids total de 50 marcs ou
25 livres, permettant de réaliser toutes les comparaisons de poids
entre 1 gros et 50 marcs.
Il existait des Piles d'unités plus petites en particulier, selon
LCH, une Pile de 1 marc ou 8 onces.L'unité fondamentale de poids
était la Livre poids de marc, le mot marc ayant son origine en
Allemagne où il était très utilisé comme unité
monétaire. On trouvait aussi cette unité pour peser de l'or
ou de l'argent dans d'autres pays d'Europe et aussi dans certaines provinces
de France avant l'unification. Son association au nom de la livre permettait
de distinguer celle-ci comme unité de poids par distinction avec
la livre monétaire.
3.2 - Unités de l'Ancien Régime
Elles reprenaient celles provenant des coutumes du temps de Charlemagne
et de Philippe Auguste et comprenaient :
- la livre (poids de marc) = 2 marcs = 16 onces,
- le marc = 1/2 livre = 8 onces,
- le quarteron = 1/4 livre = 4 onces,
- l'once = 8 gros = 24 deniers,
- le gros (drachme des pharmaciens) = 3 deniers,
- le denier (scrupule des pharmaciens) = 24 grains,
- le grain = 1/24 denier.
Sous l'Ancien Régime existaient aussi les multiples suivants :
- Le quintal = 100 livres,
- Le millier = 1 000 livres.Avec la même désignation, la
valeur pondérale d'une unité variait beaucoup d'une région
à une autre
Le tableau ci-dessous est extrait d'une liste relevée au CNAM avant
1992. Il met bien en évidence cette diversité régionale
ainsi qu'une normalisation progressive. En particulier vers 1750 où
se généralise lentement la pratique du pesage des grains
en lieu et place du mesurage par capacité. Ce qui avait l'avantage
auparavant de contrôler à vue la qualité du produit
et de faire la transaction selon mesure à refus ou mesure rase
selon que l'on achetait ou que l'on vendait ou pour une dette, si l'on
remboursait ou si l'on prêtait.
- en 1239, à Narbonne, 1 once = 23,5 g (d'où 1 livre = 376
g) ;
- en 1239, à Toulouse, 1 livre = 364 g ;
- en 1594, à Castres, 1/2 quarteron = 55 g (d'où 1 livre
= 440 g) ;
- en 1639, à Castres, 1/2 marc = 125 g (d'où 1 livre = 500
g) ;
- en 1639, à Castres, 2 pièces de 1 livre pèsent
409 et 414 g ;
- au XVIIème siècle, à St-Omer, 1 livre pèse
434 g ;
- au XVIIème siècle, à St-Omer, 2 onces = 52 g (d'où
1 livre = 416 g) ;
- au XVIIème siècle, à Agde, 1/2 livre = 207 g (d'où
1 livre = 414 g) ;
- en 1667, à Carcassonne, 3 livres = 1224 g (d'où 1 livre
= 408 g) ;
- en 1667, à Carcassonne, 1/2 livre = 202 g (d'où 1 livre
= 404 g) ;
- en 1677, à Narbonne, 1 livre pèse 402 g ;
- au XVIIIème siècle, à Montpellier, 1 livre pèse
413 g ;
- au XVIIIème siècle, à Strasbourg, 2 pièces
de 1 marc pèsent 240 et 245 g (d'où 1 livre = 480 et 490
g) ;
- en 1722, à Rodez, 1 livre pèse 402 g ;
- en 1770 / 1778, 1 marc = 244,9 g (d'où 1 livre = 489,8 g) ;
- en 1770 / 1780, une pile de 8 livres donne 1 livre = 489,7 g ;
- en 1770 / 1788, 1 livre pèse 489,5 g.En 1766, le roi Louis XV
fait distribuer dans 80 villes de Province autant d'étalons de
la Toise de Roy que de la Livre poids de marc. On voit dans le tableau
ci-dessus que, progressivement, les poids deviennent proches de la valeur
qui sera ultérieurement adoptée (489,5 g).
4
- Le système décimal et l'unité de masse
4.1 - Premiers efforts de rationalisation
Ces efforts ont été fréquents. On l'a
vu pour les unités de longueur et celles de capacité même
si au début cette dernière n'avait pas de relation bien
définie avec l'unité de longueur.
1540 : François 1er et la définition de l'Aune de roy à
partir du Pied de roy.
1669-1670 : Définition de l'Arpent de Paris à partir du
Pied de roy ; définition du Boisseau.
1742 : La Pinte de Paris est définie égale à 48 pouces
cubiques.
Pour les unités de poids, des tentatives vont dans le même
sens.
1758 : Dupuis suggère d'unifier les mesures de longueur et de poids
et pour cela d'adopter le principe du pesage d'un certain volume d'eau.
1766 : Louis XV fait diffuser dans le royaume 80 étalons en fer
de la Toise du Pérou et autant d'étalons de la Livre poids
de marc (D7-p.3a).
1767 : Etalonnage d'une Toise de France.
1775 à 1791 : Recherche d'une grandeur naturelle pour matérialiser
l'unité de longueur : le pendule battant la seconde puis une partie
du quart du méridien terrestre.
1789 : Romé de l'Isle publie un ouvrage avec tables de correspondance
entre des anciennes mesures et les mesures alors en vigueur. Il prépara
comme d'autres savants contemporains la venue du Système Métrique
décimal (D6 tableau p.45). Ce tableau dresse l'inventaire de diverses
"pesanteurs spécifiques" (ou poids spécifiques)
de différents corps avec une assez grande précision.
4.2
- Les unités révolutionnaires
Les travaux mandatés par l'Assemblée Nationale s'appliquèrent
simultanément aux définitions des unités de longueur
et des unités de poids ; cette dernière découlant
de l'autre, mais beaucoup moins aisée à déterminer
puisque nécessitant la détermination de la longueur du quart
du méridien terrestre.
1789 : Les cahiers de doléances présentés aux Etats
Généraux réclament cette uniformisation des unités.
8 mai et 22 août 1790 : L'Assemblée Nationale décide
d'adopter un système d'unités cohérent. L'Académie
des Sciences en est chargée.
19 et 26 mars 1791 : La proposition d'utiliser la longueur du pendule
battant la seconde (0,994 m) est abandonnée. On choisit la dix
millionième partie du quart du méridien terrestre (D8).
- Le poids sera déterminé par celui d'un certain volume
d'eau distillée à 0 degré. Lavoisier et l'abbé
Haüy sont chargés de ces travaux.
1er août 1793 : On définit le nom des différentes
unités de base et on choisit le mode de désignation de leurs
sous-multiples (QD p.265a) :
- pour les longueurs : le Mètre dont sa valeur est déterminée
par la longueur du méridien établie en 1740 (valeur provisoire)
qui sera abrogée par la loi du 19 Frimaire An VIII (10 décembre
1799) ;
- pour les superficies : l'Are et ses sous-multiples : le déciare,
le centiare (1 m2) ;
- pour les volumes : le Cade (1 m3) et ses sous-multiples : le décicade,
le centicade, la Pinte. La Pinte deviendra le Cadil en 1794 puis le Litre.
- pour les poids : le Bar ou Millier, qui deviendra la Tonne, et ses sous-multiples
: le décibar, le centibar, le Grave (Kilogramme), le décigrave,
le centigrave, le gravet (gramme), le décigravet, le centigravet,
le milligravet.
- pour les monnaies : le Franc.18 Germinal An III (7 avril 1795) : Loi
constitutive du Système Métrique décimal :
- le stère remplace le Cade,
- le litre vaudra 1 dm3,
- le Gramme devenant l'unité de poids remplacera le Gravet. Il
correspond à 1 cm3 d'eau pesé dans le vide à la température
de la glace fondante.
Les sous-multiples conservent leurs préfixes latins.
Les multiples reçoivent des préfixes grecs : déca,
hecto, kilo, myria. Ainsi, le Kilogramme remplace le Gravet et la Tonne
remplace le Bar qui deviendra ultérieurement une unité de
pression (D7 p.6 a et b).
Pour ne pas rompre totalement avec le passé, on admet pour chaque
mesure son double et sa moitié, décision ultérieurement
abolie pour se recentrer totalement sur la structure décimale des
unités avec leurs multiples et sous-multiples décimaux.
On décide que les étalons de longueur et de poids seront
en platine.
21 Prairial An III (9 juin 1795) : Réalisation par Lenoir du premier
Mètre étalon en fer, en application de la loi du 1er août
1793 (Mètre provisoire) (D1-A68).
11 Floréal An VII (30 avril 1798) : Rapport de Delambre et Méchain
déterminant la grandeur de l'arc de méridien terrestre et
définissant le Mètre égal à 3 pieds 11,296
lignes de la Toise du Pérou (ou Toise de l'Académie).
15 Vendémiaire An VII (7 octobre 1798) : Adoption du Mètre
selon la détermination de Delambre et Méchain. Première
réunion internationale sur le Système Métrique.
4 Messidor An VII (22 juin 1799) : Présentation au Conseil des
Cinq Cents et au Conseil des Anciens des deux étalons conformes
à la loi du 18 germinal An III (7 avril 1795) construits à
partir de mousse de platine comprimée et martelée à
chaud : le Mètre étalon construit par Lenoir et le Kilogramme
étalon par Fortin. Ils seront déposés ensuite aux
Archives de la République (Conservatoire National des Arts et Métiers).
19 Frimaire An VIII (10 décembre 1799) : loi fixant définitivement
les valeurs (D1-A81) :
- du Mètre égal à 3 pieds 11,296 lignes de la Toise
de l'Académie. L'ancienne définition du Mètre, loi
du 1er août 1793 et 18 Germinal An III (7 avril 1795) est annulée.
- du Kilogramme égal à 18 827,15 grains du Marc moyen de
la Pile de Charlemagne, soit le poids d'un dm3 d'eau distillée
à 4 degrés centigrades, c'est-à-dire au maximum de
sa densité.
L'unité de poids devenait donc le Kilogramme et non le Gramme car
plus facile à mesurer que 1 cm3 d'eau (D3 p.42).
Nota : des vérifications ultérieures montreront que le Mètre
aurait dû être plus long de 0,2 mm et le Kilogramme plus léger
de 22 mg (D7 p.7a et 7b).
D'où
le tableau :
- 1 livre = 489,506 g soit env. 489,5 g,
- 1 marc = 1/2 livre = 244,753 g soit env. 244,8 g,
- 1 once = 1/8 marc = 30,594 g soit env. 30,6 g,
- 1 gros = 1/8 once = 3,824 g soit env. 3,8 g,
- 1 denier = 1/3 gros = 1,275 g soit env. 1,27 g,
- 1 grain = 1/24 denier = 0,053 g soit env. 0,05 g.
Le Carat
qui servait à peser les diamants et les pierres précieuses
valait "4 grains de l'once de 29,592 g qui contenait 144 carats",
d'où 1 Carat = 0,2055 g. La loi du 22 juin 1909 arrêta la
valeur du Carat métrique à 0,2 g.
4.3 - Diffusion du Système Métrique
Bien que le vent révolutionnaire pousse à ces réformes
et à ces nouvelles définitions, les habitudes anciennes
restent fortes.
C'est pourquoi, par un arrêté du 13 Brumaire
an IX (4 novembre 1800), le gouvernement décide : "le
système décimal des Poids et Mesures sera définitivement
mis à exécution pour toute la République à compter
du 1er Vendémiaire an X (23 septembre 1801)"... et ajoutait
: "pour faciliter cette exécution, les dénominations
données aux Poids et Mesures pourront, dans les actes publics
comme dans les usages habituels, être traduites par les noms
qui suivent :...
Le kilogramme pouvait alors s'appeler la livre, le
centimètre s'appeler le doigt, le litre s'appeler la pinte,
etc...
Le Kilogramme, devenu Livre métrique (D7 p. 9c), voisinait
avec la livre de 500 g et avec la livre poids de marc de 489,5 g.
La confusion devient totale et la fraude est sans limites. Il est
pourtant créé un corps spécial d'inspecteurs
des Poids et Mesures (D7 p.9b). Des étalons du Kilogramme en
cuivre matricé existent dans chaque département depuis
1800 (D7 p.8c). Mais ceux-ci font défaut pendant plusieurs
années dans les petites communes.
Un décret impérial
du 12 février 1812 rajoute à cette confusion en autorisant
l'abandon de la subdivision décimale et le retour aux subdivisions
anciennes !
Le 4 juillet 1837 : une loi abroge enfin l'usage des anciennes
unités métriques pour revenir au Système Métrique
normalisé, totalement obligatoire à partir du 1er janvier
1840 (D1-A89).
1840 : Cette année est aussi la transformation des Inspecteurs
de 1801 en un corps officiel des Vérificateurs des Poids et Mesures,
assermentés, afin de lutter efficacement contre la fraude (D1-A92
- D7 p.11).
1872 : La Commission Internationale des Poids et Mesures recommande la
réalisation d'étalons du Mètre, du Litre et du Kilogramme
(D1-A97 et A99). Les étalons français du Mètre et
du Kilogramme sont adoptés comme étalons internationaux.
L'étalon français du kilogramme est la copie n°35 du
prototype international (QD 266c).1874 : Première fonte au CNAM
de l'alliage de platine iridié choisi, destiné à
la réalisation de ces étalons, qui doit contenir entre 9
% et 11 % d'iridium (D1-A97 - D8[D5]).
1875 : Il s'avère que cet alliage comporte 11,1 % d'iridium, ce
qui fait rejeter la coulée. Une nouvelle coulée sera effectuée
en 1889. Le 20 mai de cette même année, à l'issue
de la Conférence Diplomatique du Mètre, signature de la
première Convention du Mètre et acte de naissance du Comité
International des Poids et Mesures (CIPM) (D1-A98).
1876 : Mise à disposition du CIPM du Pavillon de Breteuil à
Sèvres, construit en 1743, et des terrains attenants. Aménagement
et construction de nouveaux laboratoires jusqu'en 1878 (D1-A96).
1878 à 1889 : 30 Mètres et 40 Kilogrammes prototypes sont
construits et nécessitent la conception d'outils de comparaison
très précis. Un Mètre et un Kilogramme sont choisis
pour devenir les Prototypes Internationaux. Ils furent déposés
à Sèvres en décembre 1889 et ils sont toujours conservés
au BIPM
(D3-p.42).
Les étalons du Kilogramme sont réalisés sous la forme
d'un cylindre dont la hauteur est égale à son diamètre
(39 mm), afin de minimiser sa surface et donc les risques d'altération
(D2-p.10). D'autres précautions, lors des comparaisons doivent
tenir compte de la poussée de l'air et d'autres paramètres
(D2-p.10 et D3-p.20).
Dès lors, contrairement aux désirs initiaux, l'étalon
de masse n'est plus lié à la définition du Mètre.
1960 : La 11ème Conférence Générale des Poids
et Mesures crée le Système International d'Unités
(SI) constitué de trois classes d'unités cohérentes
(D2-p.5a et 5b) :
- les unités de base dont le Mètre, le Kilogramme, la Seconde,
l'Ampère, le Kelvin,
- les unités dérivées, par exemple le mètre
par seconde,
- les unités supplémentaires : le radian et le stéradian.
Pour l'histoire, le quintal (100 kg) n'est plus une unité légale,
alors que jeune, en Périgord, j'entendais très souvent parler
du quintal de 50 kg.
Actuellement : Le kilogramme est la seule grandeur toujours représentée
par un étalon matériel. Il est envisagé des étalons
dérivés en alliage d'acier inoxydable. Les mesures comparatives
nécessitent alors de tenir compte non seulement de la poussée
d'Archimède due à l'air puisque les volumes ne sont plus
identiques, mais de ce fait, de la pression atmosphérique, de la
température et du degré hygrométrique de l'air ambiant,
sinon un écart de masse de 100 mg pourrait exister entre un étalon
en platine et un étalon en acier.
4.4
- La Pesanteur
C'est au cours du XVIIIème siècle que l'on prit conscience
de la notion de pesanteur, un corps donné ayant une masse invariable
et un poids en fonction du lieu où il se trouve.
Les expériences sur le pendule battant la seconde, et dont la période
variait selon l'altitude et la latitude du lieu d'expérimentation,
mettaient en évidence ce phénomène en même
temps que la non sphéricité de la Terre.
Au début du XIXème siècle, l'action de la pesanteur
étant sans conséquence dans la comparaison d'étalons
en un même lieu, le Kilogramme était indifféremment
cité comme étalon de poids ou de masse. Noter que son ancienne
désignation, le grave, laissait sous-entendre la gravité
et donc la force s'exerçant sur une masse. Il fut cependant rapidement
nécessaire de mesurer avec précision cette grandeur pour
la détermination des forces et des pressions.
1971 : L'UGGI établissait le Réseau Gravimétrique
International IGSN 71, utilisant la station gravimétrique du BIPM
et son "Point A" comme point d'origine et station de comparaison
pour les gravimètres transportables (D3 p.22).
On peut désormais atteindre sur g une incertitude absolue de 10-7
m.s-2 sur les mesures, soit 10-8 en valeur relative. Un baromètre
de haute qualité est utilisé ainsi que des étalons
de force dans les gravimètres absolus.
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